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物理光學衍射ppt下載

素材編號:
370778
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PowerPoint
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.ppt
素材上傳:
陳易
上傳時間:
2019-08-29
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物理光學衍射ppt

物理光學衍射ppt免費下載是由PPT寶藏(www.sbfngv.live)會員陳易上傳推薦的物理課件PPT, 更新時間為2019-08-29,素材編號370778。

這是物理光學衍射ppt,包括了平行平板的多光束干涉,法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板,概述,惠更斯-菲涅爾原理,基爾霍夫 標量衍射理論等內容,歡迎點擊下載。

第四章:多光束干涉
§4-1平行平板的多光束干涉
內容回顧
§4-1平行平板的多光束干涉
一、干涉場的強度公式
愛里公式:
式中
顯然
§4-1平行平板的多光束干涉
說明反射光和透射光的干涉圖樣互補,即對于某一方向反射光干涉為亮條紋時,透射光干涉則為暗紋,反之亦然。兩者強度之和等于入射光強度。
干涉場的強度隨R和δ而變,在特定R的情況下,則僅隨δ而變。
因為                       ,
所以光強度只與光束傾角θ有關。
傾角相同的光束形成同一條紋,這是等傾條紋的特征。
二、平行平板的多光束干涉與雙光束干涉比較:
多光束干涉
1.透射光干涉場的強度
2.位相:
3.極大強度點位置
4.條紋間距
雙光束干涉
1.干涉場的強度
2.位相:
3.極大強度點位置
4.條紋間距
三、平行平板的多光束干涉條紋的特點
透射光的干涉條紋極為明銳,是多光束干涉最顯著的特點。
為了表示多光束干涉條紋極為明銳這一特點,引入條紋的銳度概念。
銳度的指標:
條紋的位相差半寬度
條紋精細度S:相鄰兩條紋間的位相差距離與條紋位相差半寬度之比。  
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
一、法布里-珀羅干涉儀:
F-P干涉儀由兩塊略帶楔角的玻璃或石英板構成。如圖所示,兩板外表面為傾斜,使其中的反射光偏離透射光的觀察范圍,以免干擾。
兩板的內表面平行,并鍍有高反射率膜層,組成一個具有高反射率表面的空氣層平行平板。
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
實際儀器中,兩塊楔形板分別安裝在可調的框架內,通過微調細絲保證兩內表面嚴格平行;接近光源的一塊板可以在精密導軌上移動,以改變空氣層的厚度。若用固定隔圈把兩板的距離固定則稱為F-P標準具。
干涉儀用擴展光源發出的發散光束照明,如圖所示,在透鏡L2焦平面上將形成一系列很窄的等傾亮條紋。
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
條紋的干涉級決定于空氣平板的厚度h,一般來說,條紋的干涉級非常高,因而這種儀器只適用于單色性很好的光源。
另:為了獲得高反射率表面,需在兩楔形板上鍍膜,若內表面鍍金屬膜時,考慮到金屬的吸收及在金屬內表面反射時的相變化影響。
相繼兩光束的位相差為
φ金屬表面反射時的相變
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
且   
A:金屬膜吸收率(吸收光強度與入射光強度之比)
則,干涉圖樣的強度公式為
說明金屬吸收使透射光圖樣的峰值強度降低,嚴重時只有入射光強度的幾十分之一。
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
二、F-P干涉儀的應用
研究光譜線的超精細結構
F-P標準具:常用來測量波長相差很小的兩條光譜線的波長差,即光譜學中的超精細結構。
(1)、原理:
若光源含有兩個波長非常接近的光譜成份λ1、λ2
它們將各自形成一組環形條紋。
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
因為干涉級
所以對于同一個干涉級,不同波長光的亮紋位置將有所不同,兩組亮紋的圓心雖然重合,但它們的半徑略有不同,位置互相錯開。
考慮到楔形板內表面鍍金屬膜的影響:如圖4-7所示,對于靠近條紋中心的某一點
對應于兩個波長的干涉級差為
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
對應于兩個波長的干涉級差為
而               ,
Δe 兩個波長的同級條紋的相對位移。e:同一波長的條紋間距。
則:
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
   是λ1和λ2的平均波長,其值可預先測出。 
  h是標準具間隔
   則只要測出e和Δe即可算出Δλ。
應用上述方法測量時,一般Δe不應大于e ,否則將發生不同級條紋的重疊現象。
我們把Δe恰好等于e時,相應的波長差稱為標準具常數或標準具的自由光譜范圍。
由上式知:其值為
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
此值為標準具所能測量的最大波長差。
標準具的另一重要參數為能分辨的最小波長差→分辨極限 。
分辨極限             比值          稱為分辨本領。
分辨本領與判據有關:
按兩個波長的亮條紋疊加的結果,只有當它們的合強度曲線中央的極小值低于兩邊極大值的81%時才能被分辨開,可計算出,標準具的分辨本領為 
§4-2法布里-珀羅干涉儀 和陸末-蓋爾克板
由于精細度S極大,因此,其分辨本領很高。
有時稱0.97S為標準具的有效光束數記為N,

2、用作激光器的諧振腔:略(請同學自閱)
二、陸末-蓋爾克板:
與法-珀干涉儀不同的是,其高反射率是通過適當選擇入射光束,使光束在板內玻璃-空氣界面的入射角略小于臨界角。從而使每次反射只有小部分光從板面透出,而大部分保留在板內,從而形成多光束干涉。如圖4-10所示。
第五章:光的衍射
概     述
光的衍射
一、衍射現象
波的衍射:當波遇到障礙物時,它將偏離直線傳播,這種現象叫做波的衍射。
索末菲(A. Sommerfeld)的定義:“不能用反射,折射來解釋的光線對直線光路的任何偏離。”
衍射:是光傳播過程中的一個基本現象,對干涉、衍射與偏振等現象的研究,構成了波動光學的核心。
光的衍射
在日常生活中,光的衍射現象不易為人們所察覺,與此相反,光的直線傳播行為給人們的印象卻很深。
這是由于光的波長很短,以及普通光源是不相干的面光源。這兩方面的原因使得在通常條件下,光的衍射現象很不顯著。
在滿足一定條件時,(采用高亮度的相干光或強點光源,并保證屏幕的距離足夠大)可演示出衍射現象。
衍射不僅使物體的幾何陰影失去了清晰的輪廓,而且在邊緣附近還出現一系列的明暗相間的條紋。
光的衍射
這些現象表明,衍射不簡單是偏離直線傳播的問題,還與某種復雜的干涉效應有聯系。
從實驗上看:衍射現象有如下特點:
1、光束在衍射屏上的什么方位受到限制,則接收屏幕上的衍射圖樣就沿該方向擴展;
2、光孔線度越小,對光束限制越厲害,則衍射圖樣的擴展越強,即衍射效應越強。
3、光的衍射與光的波長有關。
光的衍射
二、衍射理論:
光的衍射是光的波動性的主要標志之一,1818年,菲涅爾最早成動地用波動光學原理解釋了衍射現象,發展惠更斯原理為惠更斯-菲涅爾原理。
1818年,法國巴黎科學院舉行的以解釋衍射現象為內容的有獎競賽會上,年青的菲涅耳取得了優勝,開始了波動說的興旺時期。
目前,實際所用的衍射理論都是一種近似解法,本章將介紹基爾霍夫的標量衍射理論。
光的衍射
一般將衍射現象分為兩類來研究:
其一為:1818年
菲涅耳衍射:
觀察屏距衍射屏有限遠時的衍射。
其二為:1821-1822年,
夫瑯和費衍射:
光源和觀察屏距離衍射屏都相當于無限遠情況的衍射。
本章側重討論夫瑯和費衍射。
光的衍射
三、衍射問題:
衍射現象中包含了三項基本要素
1、由光源S發出的光波。其性質可以用光波的波長、波面形狀、復振幅分布等參量定量描述。
2、衍射物(屏),若是二維“屏”狀,其性質可由屏的(復)振幅透射系數分布描述。
3、觀察屏上的“衍射圖形”,用電場的復振幅分布描述衍射問題:
已知上述兩項時,求第三項,中心是建立上三項要素之間的定量關系。
§5-1 惠更斯-菲涅爾原理
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
一、惠更斯原理:
1690年,惠更斯在其著作《論光》中提出假設:“波前上的每一個面元都可以看作是一個次級擾動中心,它們能產生球面子波”,并且:“后一時刻的波前的位置是所有這些子波前的包絡面。”
這里,“波前”可以理解為:光源在某一時刻發出的光波所形成的波面(等相面)。“次級擾動中心可以看成是一個點光源”,又稱為“子波源”。
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
波動具有兩個基本性質,一方面,它是擾動的傳播,一點的擾動能夠引起其它點的擾動,各點相互之間是有聯系的。另一方面,它具有時空周期性,能夠相干迭加。
惠更斯原理中的“次波概念反映了上述前一基本性質,這是其成功的地方。但“時空周期性”并沒有反映。
利用惠更斯原理,可以說明衍射的存在,但不能確定光波通過衍射屏后沿不同方向傳播的振幅,因而也就無法確定衍射圖樣中的光強分布。
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
二、惠更斯-菲涅耳原理
 此是研究衍射現象的理論基礎:
    波動具有兩個基本性質:
1、波動是擾動的傳播,一點的擾動能夠引起其它點的擾動,各點的擾動相互之間是有聯系的;
2、波動具有時空周期性,能夠相干疊加。 
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
在惠更斯原理中,由于缺少對時空周期性的反映,從而對各次波如何疊加問題就不能給出令人滿意的回答。
1818年,在巴黎科學院舉行的以解釋衍射現象為內容的有獎競賽會上,年青的菲涅耳出人意料地取得了優勝,他吸收了惠更斯提出的次波概念,用“次波相干迭加”的思想將所有衍射情況引到統一的原理中來,這個原理就是惠更斯菲涅耳原理。
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
惠更斯--菲涅耳原理
其內容如下:
如圖5-3所示:
“波前上任何一個未受阻擋的點都可以看作是一個頻率(或波長)與入射波相同的子波源;在其后任何地點的光振動,就是這些子波疊加的結果。”
s為點波源,∑為從S發出的球面波在某時刻到達的波面,P為波場中的某個點。要問,波在P點引起的振動如何?
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
由惠更斯—菲涅耳原理知:
應該把∑面分割成無窮多的面元d ∑ ,把每個面元d ∑看成發射次波的波源,從所有面元發射的次波將在P點相遇。
一般說來,由各面元d ∑到P點的光程是不同的,從而在P點引起的振動位相不同,P點的總振動就是這些次波在這里相干疊加的結果。
以上就是惠更斯-菲涅耳原理的基本思想
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
惠更斯-菲涅耳原理可以表述如下:
波前上每一個面元都可看成是新的振動中心,它們發出次波(頻率與入射波相同);
在空間某一點P的振動是所有這些次波在該點的相干迭加。
是相干疊加→復振幅疊加
如圖所示。點光源S在波面∑’ 
上任一點Q產生的復振幅為
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
式中,A是離點光源單位距離處的振幅,
R是波面∑’的半徑。
在Q點處取面元dσ,面元發出的子波在P點產生的復振幅與在面元上的復振幅    、面元大小和傾斜因子K(θ)成正比。
面元dσ在P點產生的復振幅可以表示為
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
K(θ)表示子波的振幅隨面元法線與QP的夾角θ的變化。( θ稱為衍射角)
c為一常數,r=QP。
菲涅耳假設:當時θ=0 ,傾斜因子K有最大值,隨著增加θ↑ ,K減小,
當θ≥π/2時,K=0。
對P點產生作用的將是波面∑’中界于z z’范圍內的波面∑上的面元發出的子波。
§5-1惠更斯-菲涅爾原理
則:
此即為惠更斯-菲涅耳原理的菲涅耳表達式,此關系式還可推廣為(5-4)式,

若:
有:
§5-2    基爾霍夫 標量衍射理論
§5-2基爾霍夫衍射理論
如前所述,
1818年菲涅耳提出了惠更斯-菲涅耳原理,并給出了菲涅耳衍射積分公式。最初菲涅耳作的各項假設時,只憑樸素的直覺。
六十余年后,基爾霍夫(1882年)建立了一個嚴格的數學理論,證明菲涅耳的設想基本上正確,只是菲涅耳給出的傾斜因子不對,并對其進行了修正。
基爾霍夫理論,只適用于標量波的衍射,故又稱標量衍射理論。
§5-2基爾霍夫衍射理論
一、亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理
以簡諧標量波的波動微分方程出發(此方程在數學上稱為“亥姆霍茲”方程)建立了一個公式,使得空間任意一點的電磁場,可以用包圍該點的任意封閉曲面上的電磁場及其導數求得”此即為:亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理
如圖5-4所示:
設有一單色光波通過
閉合曲面∑’傳播。
則光波電磁場的
任一直角分量的復振幅
§5-2基爾霍夫衍射理論
滿足亥姆霍茲方程

若不考慮電磁場其它分量的影響,孤立地把    看作標量場,并用曲面上的    和    值表示面內任一點的    ,這種理論就是標量衍射理論。
設    和一個位置坐標的任意復函數G在曲面∑’上和∑’內部都有連續的一階和二階偏導數
則由格林定理:
§5-2基爾霍夫衍射理論
V是閉合面∑’所包圍的體積,    表示∑’上每一點沿向外法線的偏微商。
若取    也滿足亥姆霍茲方程,則

由此知:格林定理中左邊為零

§5-2基爾霍夫衍射理論
可選  為球面波:
式中r表示∑’內任一點Q與考察點P之間的距離
顯然、此球面波函數在r=0處不連續,故為了使格林公式成立,應將r=0點P除去。為此以P為圓心作一半徑為ε的小球,并取積分域為復合曲面
見圖5-4,
則(2)式變為
§5-2基爾霍夫衍射理論

則,
式中:
              代表積分面外向法線    與從P點到積分面上Q的矢量   之間的夾角的余弦。
對于      上的Q點, 
§5-2基爾霍夫衍射理論


進而有:
此結果稱為亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理
其意義在于:
把閉曲面∑’內任一點P的電磁場值
   用曲面上的場值    及    表示出來,因而它也可看作惠更斯-菲涅耳原理的一種數學表示。
   事實上,在上式的被積函數中,因子
   可視為由曲面∑’上的Q點向內空間的P點傳播的波,波源的強弱由Q點上的    和       值確定。
   因此,曲面上每一點可以看作為一個次級光源,發射出子波,而曲面內空間各點的場值取決于這些子波的疊加。
§5-2基爾霍夫衍射理論
二、菲涅耳-基爾霍夫公式
可以證明亥姆霍茲-基爾霍夫積分定理,在某些近似條件下,可以化為一種與菲涅耳表達式基本相同的形式。
對于單色點光源S發出的球面波照明無限大不透明屏上孔徑∑的情況,計算P點的場值:
若:孔徑線度比波長大,但比孔徑到S和P的距離小得多。
則由亥姆霍茲一基爾霍夫積分定理
選取包圍P點的閉合曲面,它由三部分組成
§5-2基爾霍夫衍射理論
(1)孔徑∑,(2)不透明屏右側∑1 ,(3)以P為中心,R為半徑的部分球面∑2 。
則P點的場強值
對于∑和∑1面,基爾霍夫假定
 (1)在孔徑∑上,   和        的值由入射波決定,與不存在不透明屏時完全相同。即
§5-2基爾霍夫衍射理論
表示外向法線與從S到上某點Q的矢量之間    夾角的余弦。
(2)在不透明屏右側∑1上,
假定
假定(1)(2)稱為基爾霍夫邊界條件:
§5-2基爾霍夫衍射理論
對于∑2:
在∑2上,
則對∑2上的積分關系:
§5-2基爾霍夫衍射理論
Ω為∑2對P點所張立體角。
由索末菲輻射條件:
在輻射場中
而                是有界的
則R→∞時,可不考慮∑2的貢獻。


§5-2基爾霍夫衍射理論
代入上式,
則并考慮到1/r、1/l比k值小得多。

此即為菲涅耳-基爾霍夫衍射公式
此為基爾霍夫衍射定理的一種近似,
與惠更斯-菲涅耳原理的表達式比較:
§5-2基爾霍夫衍射理論
則兩式完全相同。
此式也按惠更斯-菲涅耳原理的基本思想進行解釋,不同的是,因子
表明,子波源的振動位相超前于入射波900。這一點不是只憑直覺所能想象得出來的。
§5-2基爾霍夫衍射理論
基爾霍夫給出了傾斜因子的具體形式:
若:入射波為垂直入射到孔徑的平面波。

如圖5-5 ,則
顯然:θ=0時,K(θ)=1
          θ=π時,K(θ)=0
§5-2基爾霍夫衍射理論
這說明菲涅耳子波假設K(π/2)=0是不正確的
三、巴俾涅(Babinet)原理
是關于互補屏衍射的原理。
互補屏:兩個衍射屏,其一的通光部分正好對應另一的不透光部分,反之亦然。

即兩個互補屏單獨產生的衍射場的復振幅之和等于沒有屏時的復振幅。此即為Babinet原理。
此表明:在                  的那些點
§5-2基爾霍夫衍射理論
               的位相相差Π
強度                                            相等
即:在            的那些點,兩個互補屏單獨產生的強度相等。
§5-2基爾霍夫衍射理論
作業
 

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